Question

3．计算：$\sqrt{（cos45°-\frac{1}{2}}{）^2}-|{tan60°-sin30°}|$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简3个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：$\sqrt{（cos45°-\frac{1}{2}}{）^2}-|{tan60°-sin30°}|$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．