Question

8．如图是某水库蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图回答下列问题：
（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
（2）按此规律，持续干旱多少天后，水库将干涸？

Answer 1

分析 （1）原蓄水量即t=0时v的值，持续干旱10天后的蓄水量即t=10时v的值；
（2）分别求从第10天到第30天，水库下降了800-400=400万立方米，即可得出一天下降数量，进而求出第30天的400万立方米还能用$\frac{400}{20}$=20天，即可得出答案．

解答 解：（1）设水库蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的函数关系为：V=kt+b，
把（10，800），（30，400）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=800}\\{30k+b=400}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-20}\\{b=1000}\end{array}\right.$
∴V=-20t+1000，
当t=0时，V=1000，
∴水库原蓄水量为1000万米³，
当t=10时，v=800，
∴持续干旱10天后蓄水量为800万米³；
（2）从第10天到第30天，水库下降了（800-400）万立方米，一天下降$\frac{400}{30-10}$万立方米，
故根据此规律可求出：30+$\frac{400}{20}$=50天，那么持续干旱50天水库将干涸．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，解决本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，得到相应的点的意义．