Question

18．某车间有甲、乙两条生产线．在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品．
（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式．
（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？

Answer 1

分析 （1）由题意得甲乙生产线的关系式；
（2）由（1）可知，甲乙生产线函数图象经过的点，读图求解．

解答 解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200；
乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x．
（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和B（20，600）；
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）．
因此图象如右图所示．
由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产线的总产量高

点评 此题考查一次函数的应用，关键是利用一次函数的性质解决实际问题，利用最大最小值求实际问题．