Question

3．已知：m、n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，则m²-mn+2m=10．

Answer 1

分析 由根与系数的关系可找出“m+n=-$\frac{b}{a}$=-2，mn=$\frac{c}{a}$=-5”，在算式m²-mn+2m中，提取m得到m（m-n+2），将2换成-（m+n），再进行计算即可得出结论．

解答 解：∵m、n是方程x²+2x-5=0的两个实数根，
∴m+n=-$\frac{b}{a}$=-2，mn=$\frac{c}{a}$=-5．
∵m²-mn+2m=m（m-n+2）=m[（m-n）-（m+n）]=-2mn=-2×（-5）=10．
故答案为：10．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是将将2换成-（m+n）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．