Question

15．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转40°，得到△A₁B₁C，边A₁B₁交AC于点D，∠B₁DC=100°，则∠A的度数为60°．

Answer 1

分析 先由旋转的得到∠ACA₁=40°，再由三角形的外角的性质求出∠A₁，即可．

解答 解：由旋转得，∠BAC=∠B₁A₁C，旋转角∠ACA₁=40°，
∵∠B₁DC=100°，
∴∠A₁=∠B₁DC-∠ACA₁=100°-40°=60°，
∴∠A=∠A₁=60°，
故答案为60°

点评 此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质，三角形的外角的性质，解本题的关键是三角形外角的运用．