Question

15．一组按规律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{2}$，$\frac{{a}^{6}}{3}$，$\frac{{a}^{8}}{4}$，…，则第2016个式子是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2016}}{2015}$
• B． $\frac{{a}^{2016}}{2016}$
• C． $\frac{{a}^{4030}}{2015}$
• D． $\frac{{a}^{4032}}{2016}$

Answer 1

分析 分母的变化规律是1、2、3、4…，指数的变化规律四2、4、6、8…，根据此规律即可求出第2016个式子．

解答 解：由a²，$\frac{{a}^{4}}{2}$，$\frac{{a}^{6}}{3}$，$\frac{{a}^{8}}{4}$，…，可知
第n个式子为：$\frac{{a}^{2n}}{n}$
∴第2016个式子为$\frac{{a}^{4032}}{2016}$
故选（D）

点评 本题考查数字规律问题，解题的关键是根据题意找出规律，本题属于基础题型．