给出下列命题:①三角形两边之和大于第三边,②三角形任一外角等于不相邻两内角之和,③两边和一角对应相等的两个三角形全等.下列属于真命题的是( )A．①②③B．②③C．①②D．①③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．给出下列命题：①三角形两边之和大于第三边；②三角形任一外角等于不相邻两内角之和；③两边和一角对应相等的两个三角形全等，下列属于真命题的是（　　）

A．

①②③

B．

②③

C．

①②

D．

①③

分析根据三角形三边关系、三角形的外角的性质、全等三角形的判定定理进行判断即可．

解答解：①三角形两边之和大于第三边是真命题；
②三角形任一外角等于不相邻两内角之和是真命题；
③两边和一角对应相等的两个三角形全等是假命题，
故选：C．

点评本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握三角形三边关系、三角形的外角的性质、全等三角形的判定定理是解题的关键．

练习册系列答案

18．下列语句正确的个数是（　　）
①两条直线相交有两个角是直角，那么这两条直线垂直；
②若两条直线互相垂直，则相交所成的四个角都是直角；
③互相垂直的两条直线的交点叫做垂直；
④平面内，两条互相垂直的线段不一定相交，但它们所在的直线一定相交．

15．一组按规律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{2}$，$\frac{{a}^{6}}{3}$，$\frac{{a}^{8}}{4}$，…，则第2016个式子是（　　）

A．

$\frac{{a}^{2016}}{2015}$

B．

$\frac{{a}^{2016}}{2016}$

C．

$\frac{{a}^{4030}}{2015}$

D．

$\frac{{a}^{4032}}{2016}$

2．按要求解题．
（1）先化简（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{3}{x-2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$，再求当x=4时的值．
（2）化简：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，并从-2，、0、1、2四个数中选一个合适的数代入求值．
（3）解分式方程：$\frac{16}{4{-x}^{2}}$+$\frac{x-2}{x+2}$=1．

12．已知不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x＜1}\\{x＜1-k}\end{array}\right.$
（1）若k=$\frac{1}{2}$时，不等式组的解集是-1＜x＜$\frac{1}{2}$；若k=3时，不等式组的解集是无解；
（2）若要使不等式组一定有解，则k的取值范围是k＜2．

19．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（　　）

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

4+2$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$

D．

2+$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$

16．

如图，△ABC内接于⊙O，AB，CD为⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，求∠D的度数．

17．

如图，AB是⊙O的直径，D是$\widehat{AC}$上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长交AB的延长线于点F．
（1）当∠A=16°，求∠F的大小；
（2）当⊙O的半径为6，DE=4，求CD的长．

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