Question

9．计算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2012×2014}$+$\frac{1}{2014×2016}$．

Answer 1

分析 原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2016}$）=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2016}$）=$\frac{1007}{4032}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．