题目内容

解方程
2x
x-2
=1+
4
x-2
．
分析：观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：2x=x-2+4，（1分）
x=2 （3分）
检验：当x=2时，x-2=0，
所以x=2是原方程的增根．
故原方程无解．
点评：本题考查解分式方程的能力，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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（按非课改要求命制）用换元法解方程(
2x
x+1
)2+
5x
x+1
+1=0，设y=
x
x+1
，则原方程可变形为
 
．
若解方程 
2x
x-1
-
m+1
x2-x
=
x+1
x
产生增根，则m的值是（　　）
A、1或-2B、-2或-1
C、0或1D、0或-1
解方程
2x
x+2
-
x+2
x
=1．
已知下列命题：
（1）函数y=
x-1
x-3
的自变量x的取值范围是x≥1；
（2）数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（4）方程-x2+5x-1=0的两根之和是-5；
（5）
16
的算术平方根是4；                
（6）解方程
2x
x+1
=
x
x-1
+1的解是x=1．
正确的命题的个数是（　　）
（1）计算：
2
2a+3
+
3
3-2a
+
12
4a2-9
；
（2）计算：|-2|3-|-1|0+
2
；
（3）解方程
2x
x-1
+
6
1-x
=3．

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