Question

若解方程 

2x

x-1

-

m+1

x2-x

=

x+1

x

产生增根，则m的值是（　　）

• A、1或-2
• B、-2或-1
• C、0或1
• D、0或-1

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x-1）=0，得到x=0或1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘x（x-1），
得2x²-（m+1）=（x-1）（x+1）
∵原方程有增根，
∴最简公分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
当x=0时，m=0，
当x=1时，m=1，
故m的值可能是0或1．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．