Question

（按非课改要求命制）用换元法解方程(

2x

x+1

)2+

5x

x+1

+1=0，设y=

x

x+1

，则原方程可变形为

 

．

Answer 1

分析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是

x

x+1

，设y=

x

x+1

，换元后整理即可求得．

解答：解：设y=

x

x+1

，
则原方程可变为（2y）²+5y+1=0，
整理得4y²+5y+1=0，
故本题答案为：4y²+5y+1=0．

点评：本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式

x

x+1

，再用字母y代替解方程．