Question

把y=-x²+2x+

7

2

转换成y=a﹙x-h﹚²+k的形式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=-x²+2x+

7

2

=-（x²-2x+1）+1+

7

2

=-（x-1）²+

9

2

，
故答案为y=-（x-1）²+

9

2

．

点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．