题目内容
当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+17有最小值？试求出最小值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：原式利用完全平方公式变形后，利用非负数的性质求出最小值即可．
解答：解：原式=（a2-4a+4）+（b2+6b+9）+4
=（a-2）2+（b+3）2+4≥4，
当a=2，b=-3时，多项式最小值为4．
=（a-2）2+（b+3）2+4≥4，
当a=2，b=-3时，多项式最小值为4．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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