Question

14．将一组数据：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的数据的特征量发生变化的是（　　）

• A． 中位数
• B． 平均数
• C． 众数
• D． 方差

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式，中位数的确定方法，众数的确定方法和方差的公式分别进行计算，比较得到答案．

解答 解：3，1，2，4，2，5，4的中位数是3，去掉3后中位数是3，A没有变化；
3，1，2，4，2，5，4的平均数是$\frac{1}{7}$（3+1+2+4+2+5+4）=3，去掉3后中位数是3，B没有变化；
3，1，2，4，2，5，4的众数是2和4，去掉3后众数是2和4，C没有变化；
3，1，2，4，2，5，4的方差是$\frac{1}{7}$[（3-3）²+（1-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（2-3）²]=$\frac{12}{7}$，
去掉3后的方差是$\frac{1}{6}$[（1-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（2-3）²]=2，D发生变化，
故选：D．

点评 本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．