Question

3．如图，已知△ABC≌△DEF，AB=6cm，AD=10cm，CF=5cm，求线段DE与AC的长．

Answer 1

分析 由全等三角形的性质可知DE=AB=6cm，AC=DF，在AD中，AC和DF重合FC，可知AF=DC，借助AD=10cm，CF=5cm，可求出CD的长度，再利用AD-CD即可求出结论．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，且AB=6cm，
∴DE=AB=6cm，AC=DF，
∵AC=AF+FC，DF=DC+CF，
∴AF=DC，
又∵AD=AF+FC+CD=FC+2CD，且AD=10cm，CF=5cm，
∴CD=$\frac{AD-FC}{2}$=2.5cm，
∴AC=AD-CD=10-2.5=7.5cm．
答：线段DE的长为6cm，线段AC的长为7.5cm．

点评 本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是：牢记全等三角形对应边相等，再借助题中给定的边与边的关系即可求出结论．