题目内容
5．
如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，如果S△AEF=4cm2，那么S△DCF=（ ）| A． | 12cm2 | B． | 24cm2 | C． | 36cm2 | D． | 48cm2 |
分析 先根据平行四边形的性质得到AB=CD，AB∥CD，再计算出AE：CD=1：3，接着证明△AEF∽△CDF，然后根据相似三角形的性质求解．
解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴AE：CD=1：3，
∵AE∥CD，
∴△AEF∽△CDF，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△CDF}}$=（$\frac{AE}{CD}$）2=$\frac{1}{9}$，
∴S△DCF=9×=4cm2=36cm2．
故选C．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；运用相似三角形的性质时主要利用相似比计算相应线段的长．解决本题的关键熟练运用平行四边形的性质．
练习册系列答案
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20．如果$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$是方程x+ay=$\frac{1}{2}$的解，则a的取值是（ ）
| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{8}$ | C． | -3 | D． | -$\frac{3}{8}$ |
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