Question

如图，长方体的长、宽、高分别是6cm，3cm，3cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为

6

2

．

Answer 1

分析：让正面和侧面在一个平面内，求出AB间的距离；正面和上面在一个平面内，求出AB间的距离，比较即可．

解答：解：①正面和侧面在一个平面
AB=

92+32

=

90

=3

10

cm；
②正面进而上面在一个平面
AB=

62+62

=

72

=6

2

cm，
∴最短距离为6

2

cm．
故答案为6

2

．

点评：考查立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．