Question

如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，4cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）cm．

• A．16
• B．8

  2

• C．4

  10

• D．14

Answer 1

分析：蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．

解答：解：如图所示，
如图1，路径一：AB=

82+82

=8

2

cm；
如图2，路径二：AB=

122+42

=4

10

cm，
∵8

2

＜4

10

，
∴蚂蚁爬行的最短路程为8

2

cm．

点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，解答此题的关键是把长方体展开，再利用勾股定理求解．