Question

1．如图，△ABC中．AE⊥BC于E，AD为BC边上的中线．DF为△ABD中AB边上的中线．已知AB=8cm，AC=5cm，△ABC的面积为8cm²，则
（1）△ABD与△ACD的周长之差是3cm；
（2）△ABD的面积是4cm²；
（3）△ADF的面积是2cm²．

Answer 1

分析 （1）根据三角形中线的性质和周长公式计算即可；
（2）根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分进行解答即可；
（3）解法同（2）．

解答 解：（1）∵AD为BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴△ABD与△ACD的周长之差=（AB+AD+BD）-（AC+AD+CD）=AB-AC=3cm；
（2）∵AD为BC边上的中线，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×△ABC的面积=4cm²；
（3））∵DF为BC边上的中线，
∴△ADF的面积=$\frac{1}{2}$×△ABD的面积=2cm²，
故答案为：（1）3cm；（2）4cm²；（3）2cm²．

点评 本题考查的是三角形的中线、三角形的周长和面积的计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．