Question

16．化简$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$-（$\sqrt{2x-6}$）²=4-x．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件得到x≥3，根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|和（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0）进行化简即可．

解答 解：∵2x-6≥0，
∴x≥3，
∴$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$-（$\sqrt{2x-6}$）²
=|2-x|-（2x-6）
=x-2-2x+6
=4-x，
故答案为：4-x．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|和（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0）是解题的关键．