Question

13．已知方程x²-6x+5=0分别用因式分解法、配方法、求根公式三种方法来解．

Answer 1

分析 （1）方程移项后，利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）把5=-1×（-5），利用因式分解法求出解即可．

解答 解：x²-6x+5=0，
（1）方程移项得：x²-6x=-5，
配方得：x²-6x+9=4，即（x-3）²=4，
开方得：x-3=±2，
解得：x₁=1，x₂=5；
（2）这里a=1，b=-6，c=5，
∵△=36-20=16，
∴x=$\frac{6±4}{2}$
解得：x₁=1，x₂=5；
（3）（x-1）（x-5）=0，
解得：x₁=1，x₂=5．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．