题目内容

14.如图所示,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=90°,试说明∠B=∠DEF+∠EDG.

分析 利用五边形内角和定理和五边形外角定理进行解答.

解答 证明:五边形ABCDE内角和=3×180°=540°
∴∠B+∠AED+∠EDC=540°-90°-90°=360°,
∵∠AED+∠FED=180°,∠EDG+∠EDC=180°
∴∠AED+∠EDG+∠FED+∠EDC=360°
∴∠B=∠FED+∠EDG.

点评 本题考查了多边形内角与外角.此题比较简单,只要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系.

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