Question

4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E在BC的延长线上，若∠A：∠B：∠D=4：3：3，则∠DCE的度数是（　　）

• A． 100°
• B． 105°
• C． 110°
• D． 120°

Answer 1

分析 设∠A=4x，则∠B=∠D=3x，再由圆内接四边形的性质得出x的值，进而可得出结论．

解答 解：∵∠A：∠B：∠D=4：3：3，
∴设∠A=4x，则∠B=∠D=3x．
∵∠B+∠D=180°，即6x=180°，解得x=30°，
∴∠A=120°，
∵∠A+∠BCD=180°，∠BCD+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠A=120°．
故选D．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．