Question

某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每支笔的售价是多少元？
（2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，且不高于405元，问有哪几种购买方案？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）设笔打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，根据用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本，列方程求解；
（2）设购买笔y件，则购买笔袋（80-y）件，根据购买总金额不低于400元，且不高于405元，列出不等式求解．

解答：解：（1）设笔打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，
由题意得：

360

x

+10=

360

0.9x

解得x=4，
经检验x=4是原方程的根，
答：打折前每支笔的售价是4元．
（2）设购买笔y件，则购买笔袋80-y件，
由题意得：400≤4×0.8y+10×0.8×（80-y）≤405，
解得48

23

24

≤y≤50，
所以y可取49，50，
故有2种方案：笔49笔袋31；笔50笔袋30．

点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．