Question

4．我国某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据图中所给数据计算这块机翼的面积（结果精确到0.01m²，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

Answer 1

分析 作BF⊥CD于F，CE⊥BA于E，则CFBE是矩形，BF=CE=5，根据机翼的面积=S_矩形CFBE-S_△ACE-S_△BDF即可计算．

解答 解：作BF⊥CD于F，CE⊥BA于E，则CFBE是矩形，BF=CE=5，
在RT△ACE中，∵∠E=90°，∠ACE=45°，
∴∠ACE=∠EAC=45°，
∴EC=EA=5，S_△ACE=$\frac{25}{2}$，
在RT△BDF中，∵∠BFD=90°，∠DBF=30°，BF=5，
∴DF=BF•tan30°=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$≈2.887，
∴S_△BDF=$\frac{1}{2}$•DF•BF=7.218，
∴机翼的面积=S_矩形CFBE-S_△ACE-S_△BDF=5（3.4+2.887）-$\frac{25}{2}$-7.218≈11.72m²．

点评 本题考查解直角三角形的应用、矩形的性质、特殊角的三角函数等知识，解题的关键是利用分割法求面积，学会转化的思想，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，属于中考常考题型．