Question

7．解不等式：
（1）$\frac{0.1x-1}{0.5}$-$\frac{5-x}{2}$≤$\frac{0.03-0.01x}{0.02}$；
（2）$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2013×2014}$＞-2013．

Answer 1

分析 （1）首先把原不等式变形，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）根据$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，…，把原不等式变形，即可得出结果．

解答 解：（1）原不等式可化为：$\frac{x-10}{5}-\frac{5-x}{2}≤\frac{3-x}{2}$，
去分母得：2（x-10）-5（5-x）≤5（3-x），
去括号，移项，合并同类项得：12x≤60，
系数化为1得：x≤5；
（2）原不等式可化为：x（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2014}$）x＞-2013，
整理得：$\frac{2013}{2014}$x＞-2013，
系数化为1得：x＞-2014．

点评 本题考查了一元一次不等式的解法、分数的基本性质等知识；熟练掌握一元一次不等式的解法，把（2）正确变形是解决问题的关键．