Question

14．如图，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，点E在AD上，连接BE，将△BED绕点D顺时针旋转90°，得到△ACD，若∠BED=65°，则∠ACE的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质，得出△CDE是等腰直角三角形，且∠ACD=∠BED=65°，再根据角的和差关系，求得∠ACE的度数．

解答 解：由旋转可得，CD=ED，∠CDE=90°，∠ACD=∠BED=65°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴∠DCE=45°，
∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=65°-45°=20°．
故选（B）

点评 本题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质，旋转前、后的图形全等，故对应角相等，对应边相等，这是解决问题的关键．