题目内容
【题目】如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在
上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为_____．
【答案】2π－4
【解析】
由OC＝4，点C在
上，CD⊥OA，求得DC＝
＝
，运用S△OCD＝
OD，求得OD＝时△OCD的面积最大，运用阴影部分的面积＝扇形AOC的面积－△OCD的面积求解．
∵OC＝4，点C在上，CD⊥OA，∴DC＝＝，∴S△OCD＝OD，∴S△OCD2＝
OD2（16－OD2）＝－OD4＋4OD2＝－（OD2－8）2＋16，∴当OD2＝8，即OD＝2
时△OCD的面积最大，∴DC＝＝＝2，∴∠COA＝45°，∴阴影部分的面积＝扇形AOC的面积－△OCD的面积＝
－4＝2π－4，故答案为2π－4.
练习册系列答案
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y（斤） | 350 | 300 | 200 |
（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；
（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围．
