Question

某三角形架子由钢条焊接而成，在这种三角形架子的设计图上，其三边长分别为4cm、3cm、5cm，现有两根长60cm，另一根长180cm，若用其中一根作为三角形架子的一边，在另一根上截取两段，作为三角形架子的另外两边，使做成的三角形架子与图纸上的形状相同（即相似），则共有几种不同的做法？

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：分别以60cm为三角形的短边、长边及中边三种情况进行分类讨论．

解答：解：共有三种不同的做法．
①若以60cm为短边，则中边为x，长边为y，
则

3

60

=

4

x

=

5

y

，解得x=80cm，y=100cm；
②若以60cm为中边，则短边为x，长边为y，
则

3

x

=

4

60

=

5

y

，解得x=45cm，y=75cm；
③若以60cm为长边，则短边为x，中边为y，
则

3

x

=

4

y

=

5

60

，解得x=36cm，y=48cm．

点评：本题考查的是相似三角形的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．