Question

如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由条件∠CNF=∠BME和对顶角相等可证明AB∥CD，则可得出∠BMN=∠DNF，结合条件可证明MP∥NQ．

解答：证明：
∵∠CNF=∠BME，且∠BME=∠AMN，
∴∠AMN=∠CNF，
∴AB∥CD，
∴∠BMN=∠DNF，
又∠1=∠2，
∴∠PMN=∠QNF，
∴MP∥NQ．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等是解题的关键．