Question

已知a＜-1，点（a-1，y₁）、（a，y₂）、（a+1，y₃）都在函数y=

1

2

x²-2的图象上，则（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₁＜y₃＜y₂
• C、y₃＜y₂＜y₁
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先求出抛物线的对称轴，抛物线y=

1

2

x²-2的对称轴为y轴，即直线x=0，图象开口向上，当a＜-1时，a-1＜a＜a+1＜0，在对称轴左边，y随x的增大而减小，由此可判断y₁，y₂，y₃的大小关系
根据二次函数的增减性即可得出结论．

解答：解：∵当a＜-1时，a-1＜a＜a+1＜0，
而抛物线y=

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2

x²-2的对称轴为直线x=0，开口向上，
∴三点都在对称轴的左边，y随x的增大而减小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选C．

点评：本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．