题目内容
17．某公司计划从商店购买A、B两种签字笔，已知A种签字笔比B种签字笔每支单价多20元，若用400元购买A种签字笔，用160元购买B种签字笔，则购买A种签字笔的支数是购买B种签字笔支数的一半．（1）求A、B两种签字笔的每支单价各是多少元？
（2）经商谈，商店给予该公司“购买一支A种签字笔，赠送一支B种签字笔”的优惠，且该公司需要的B种签字笔的支数是A种签字笔的2倍还多8支，且该公司购买这两种笔的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少支A种签字笔？
分析 （1）设购买B种签字笔的每支单价是x元，则购买A种签字笔的每支单价是（x+20）元．则根据等量关系：购买A种签字笔的支数是购买B种签字笔支数的一半，列出方程求解即可；
（2）设公司购买a支A种签字笔，则需要购买（2a+8）支B种签字笔，则根据“该公司购买这两种笔的总费用不超过670元”列出不等式求解即可．
解答 解：（1）设购买B种签字笔的每支单价是x元，则购买A种签字笔的每支单价是（x+20）元．
根据题意 得$\frac{400}{x+20}$=$\frac{160}{x}$×$\frac{1}{2}$，
解得x=5，
经检验，x=5是原方程的解．
所以 x+20=25．
答：买A种签字笔的每支单价是25元，购买B种签字笔的每支单价是5元；
（2）设公司购买a支A种签字笔，则需要购买（2a+8）支B种签字笔，
由题意得25a+5（2a+8-a）≤670，
解得a≤21．
故该公司最多可购买21支A种签字笔．
点评 本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系．
练习册系列答案
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8．若m3xny+5与4m2-4yn2x是同类项，则下列哪项正确（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$ |
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