题目内容

7．计算：
（1）-1+（-2）3+|-3|÷$\frac{1}{3}$
（2）-5a+（3a-2）-（3a-7）

分析 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1-8+3×3=-9+9=0；
（2）原式=-5a+3a-2-3a+7=-5a+5．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．当k为何值时，关于x的方程x2-x=k．
（1）有两个相等的实数根？
（2）求此时这相等的两个实数根．
18．计算和解方程
（1）（$\frac{x}{y}$）2÷$\frac{2{x}^{2}}{3y}$$•\frac{x}{3y}$
（2）（x+$\frac{1+2x}{x}$）÷（1+$\frac{1}{x}$）
（3）$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{1}{x-3}$
（4）$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．
15．计算
（1）4x2y-2x2y   　　　　　　　　　
（2）3x-2y-4x+3y．
2．两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0．
12．因式分解
（1）3x-3x3
（2）2a3b-12a2b+18ab
（3）x2+2x-3．
19．阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么有x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．这是一元二次方程的根与系数的关系．我们可以利用它来解题．例如：x1，x2是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，求x12+x22的值．
解：∵x1，x2是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-5．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-2）2-2×（-5）=4+10=14．
解决问题：已知x1，x2是一元二次方程2x2-4x-5=0的两个根，求$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值．
16．小明解方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}$-1去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求出的解为x=-2，那么原方程正确的解为（　　）
A．x=5B．x=-7C．x=-13D．x=1
17．某公司计划从商店购买A、B两种签字笔，已知A种签字笔比B种签字笔每支单价多20元，若用400元购买A种签字笔，用160元购买B种签字笔，则购买A种签字笔的支数是购买B种签字笔支数的一半．
（1）求A、B两种签字笔的每支单价各是多少元？
（2）经商谈，商店给予该公司“购买一支A种签字笔，赠送一支B种签字笔”的优惠，且该公司需要的B种签字笔的支数是A种签字笔的2倍还多8支，且该公司购买这两种笔的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少支A种签字笔？

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