Question

13．一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点（2，-1）．
（1）求这个函数的表达式；
（2）画出这个函数的图象．

Answer 1

分析 （1）根据题意可直接设y=ax²把点（2，-8）代入得a=-2，所以y=-2x²；
（2）根据以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线的解析式即可画出图象．

解答 解：（1）∵抛物线对称轴是y轴，顶点是原点，可设y=ax²，
把点（2，-1）代入，得a=-$\frac{1}{4}$，
∴y=-$\frac{1}{4}$x²；

（2）函数y=-$\frac{1}{4}$x²的图象如图：

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数的图象与性质，属于基础题，关键是根据题意正确设出二次函数的解析式．