Question

7．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1=-y，①}\\{x-m=2y，②}\end{array}\right.$
（1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围；
（2）若方程组的解满足x＞y，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）要求m的取值范围也要先求出x，y的值，然后由给出的x为正数即＞0，列出不等式方程组，再解不等式方程即可；
（2）和（1）同理，只不过满足的条件不同．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1=-y，①}\\{x-m=2y，②}\end{array}\right.$
①×2+②得7x=2+m
解得x=$\frac{2+m}{7}$，
把x=$\frac{2+m}{7}$代入①得y=$\frac{1-3m}{7}$．
（1）若方程组的解满足x为正数
即$\frac{2+m}{7}$＞0解得m＞-2；
（2）若方程组的解满足x＞y
即$\frac{2+m}{7}$＞$\frac{1-3m}{7}$，
解得m＞-$\frac{1}{4}$．

点评 此题的关键是先求出x，y的值再按要求列不等式，解不等式．注意解不等式时不等号的变化．