Question

17．规定运算：对于函数y=xⁿ（n为正整数），规定y′=nx^n-1．例如：对于函数y=x⁴，有y′=4x³．已知函数y=x³，满足y′=18的x的值为（　　）

• A． x₁=3，x₂=-3
• B． x₁=x₂=0
• C． x₁=$\sqrt{6}$，x₂=-$\sqrt{6}$
• D． x₁=3$\sqrt{2}$，x₂=-3

Answer 1

分析 根据新定义得到3x²=18，然后利用直接开平方法解方程即可．

解答 解：根据题意得3x²=18，
即x²=6，
所以x₁=$\sqrt{6}$，x₂=-$\sqrt{6}$．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．也考查了阅读理解能力．