题目内容
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC.
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （ ）
∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）
∴_____∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD ( 等量代换 )
∴DF∥AC
【答案】
对顶角相等，CE，BD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等
【解析】
试题分析：根据对顶角相等、平行线的判定和性质依次分析即可.
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （对顶角相等）
∴∠3=∠4（ 等量代换 ）
∴CE∥BD (内错角相等，两直线平行)
∴∠C=∠ABD (两直线平行，同位角相等)
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD ( 等量代换 )
∴DF∥AC.
考点：平行线的判定和性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成.
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