Question

10．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x+2y=5}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组．

解答 解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；
分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，
因此所解的二元一次方程组是$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$．
故选A．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．