Question

20．如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB平行且等于EF，求证：BC=FD．

Answer 1

分析 欲证明BC=FD，只要证明△ABC≌△EFD即可．

解答 证明：∵AB∥EF，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EFD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠A=∠E}\\{AC=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EFD，
∴BC=DF．

点评 本题考查全等三角形的判定方法，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练应用全等三角形的判定解决问题，属于中考常考题型．