Question

4．关于x的方程x²+kx-1=0的根的情况描述正确的是（　　）

• A． k为任何实数，方程都没有实数根
• B． k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
• C． k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
• D． 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

Answer 1

分析 根据方程的系数结合根的判别式可得出△=k²+4＞0，由此即可得出无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根．

解答 解：△=k²-4×1×（-1）=k²+4．
∵k²≥0，
∴k²+4＞0，即△＞0，
∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．