Question

判断括号内未知数的值是不是方程的根：
（1）x²-3x-4=0（x₁=-1，x₂=1）；
（2）（2a+1）²=a²+1（a₁=-2，a₂=-

4

3

）．

Answer 1

考点：方程的解

专题：

分析：利用方程解的定义找到相等关系．即将未知数分别代入方程式看是否成立．

解答：解：（1）当x₁=-1时，左边=1+3-4=0=右边，则它是该方程的根；
当x₂=1时，左边=1-3-4=-6≠右边，则它不是该方程的根；

（2）当a₁=-2时，左边=（-4+1）²=9，右边=4+1=5，左边≠右边，则它不是该方程的根；
当a₂=-

4

3

时，左边=（-

4

3

×2+1）²=

25

9

，右边=（-

4

3

）²+1=

25

9

，左边=右边，则它是该方程的根．

点评：本题主要考查了方程的解的定义．无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法．