题目内容
在△ABC中，∠C=90°，AB=c．
（1）如果∠A=30°，求BC、AC．
（2）如果∠A=45°，求BC、AC．
（1）如果∠A=30°，求BC、AC．
（2）如果∠A=45°，求BC、AC．
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：（1）根据角A的正弦与余弦的定义得到sinA=
，cosA=
，则BC=c•sin30°，AC=c•cos30°，然后把特殊角的三角函数值代入即可；
（2）根据角A的正弦与余弦的定义得到sinA=
，cosA=
，则BC=c•sin45°，AC=c•cos45°，然后把特殊角的三角函数值代入即可．
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
（2）根据角A的正弦与余弦的定义得到sinA=
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
解答：解：（1）∵∠C=90°，AB=c，∠A=30°，
∴sinA=
，cosA=
，
∴BC=c•sin30°=
c，AC=c•cos30°=
c；
（2））∵∠C=90°，AB=c，∠A=45°，
∴sinA=
，cosA=
，
∴BC=c•sin45°=
c，AC=c•cos45°=
c．
∴sinA=
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
∴BC=c•sin30°=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（2））∵∠C=90°，AB=c，∠A=45°，
∴sinA=
| BC |
| AB |
| AC |
| AB |
∴BC=c•sin45°=
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
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