Question

13．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）3x-1＜2x+1；
（2）$\frac{x-5}{2}$+1＞x-3；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{8x+5＞9x+6}\\{2x-1＜7}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可；
（4）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）3x-1＜2x+1，
3x-2x＜1+1，
x＜2，
在数轴上表示为：；

（2）$\frac{x-5}{2}$+1＞x-3，
x-5+2＞2x-6
x-2x＞-6+5-2
-x＞-3
x＜3，
在数轴上表示为：；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{8x+5＞9x+6①}\\{2x-1＜7②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜-1，
解不等式②得：x＜4，
∴不等式组的解集为x＜-1，
在数轴上表示为：；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≥7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜6，
解不等式②得：x≥4，
∴不等式组的解集为4≤x＜6，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．