Question

6．解不等式（组）：
（1）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$正整数解．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）2（2x-1）-3（5x+1）≥6，
4x-2-15x-3≥6，
-11x≥11，
x≤1，
表示在数轴上如下：


（2）解不等式①，得：x≥1，
解不等式②，得：x＜4，
∴不等式组的解集为1≤x＜4，
∴不等式组的整数解是1，2，3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．