题目内容

已知中，，，．

（1）求证：是直角三角形；

（2）当时，求，满足的关系式．

（1）证明见解析；（2）＝3． 【解析】（1）根据勾股定理的逆定理即可证明； （2）根据30角所对的直角边等于斜边的一半即可得出结果. （1）证明：∵， ， ∴， ∴是直角三角形， （2）∵， ∴， 即． 整理得.
练习册系列答案
相关题目

如果3x﹣2的值为， 那么9x2﹣12x+5的值是________．

7 【解析】∵3x﹣2=， ∴9x2﹣12x+5=（9x2-12x+4）+1=（3x-2）2+1=+1=7， 故答案为：7.

计算5sin30°+2cos245°-tan260°的值是( )

A. B. C.- D.1

B 【解析】 试题分析：根据特殊角的锐角三角函数值计算即可得到结果. 5sin30°+2cos245°-tan260° 故选B.

某机构想了解东城区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为

A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查

B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查

C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查

D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查

C 【解析】 试题分析：能体现样本代表性的特征：具有样本普遍性而没有或较少有特殊性的样本具有代表性。 【解析】 A. 在某重点校随机抽取初一学生100人进行调查，B. 在东城区随机抽取500名初一女生进行调查，D. 在东城区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查，调查对象不具备普遍性，不能体现样本代表性，故错误； C. 在东城区所有学校中抽取初一每班学号为5和10...

要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）

A. 调查全体女生 B. 调查全体男生

C. 调查九年级全体学生 D. 调查七，八，九年级各100名学生

D 【解析】试题分析：在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.

在中， ．边的垂直平分线交边于点，边的垂线交边于点，连接， ，则的度数为__________．（用含的代数式表示）

【解析】分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－，再根据角的和差关系进行计算即可． 【解析】 有两种情况： ①如图所示,当∠BAC?90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C...

给出下列命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，下列属于真命题的是（ ）．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

B 【解析】根据全等三角形的判定定理进行判断即可． 【解析】 ①有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，若两边及第三边上的中线对应相等，则无法得出两个三角形全等，故此命题是假命题； ②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等是真命题； ③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等是真命题， 故选：B.

计算、化简

（1）（﹣18）÷2×（﹣1）

（2）（﹣1）3﹣×[1﹣（﹣3）]2．

（1）9（2）﹣5 【解析】按有理数混合运算顺序进行计算即可得出答案. 【解析】 （1）原式=（﹣9）×（﹣1）=9； （2）原式=﹣1﹣×42=－1－4=﹣5.

－8的相反数是( )

A. －6 B. 8 C. － D.

B 【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案. 【解析】 －8的相反数是8. 故选B.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网