Question

9．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．
（1）求AB的长；
（2）求点C到AB边距离．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理求出AB的长；
（2）利用△ABC的面积得出点C到AB边距离．

解答 解：（1）AB=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$；

（2）S_△ABC=4×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×4=7，
设点C到AB边距离为h，则$\frac{1}{2}$×h×AB=7，
解得：h=$\frac{7}{\frac{1}{2}×2\sqrt{5}}$=$\frac{7\sqrt{5}}{5}$．

点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确利用勾股定理是解题关键．