Question

12．甲、乙两人共同录入一份文件，甲需要录1800个字，乙需要录2000个字，已知乙的工作效率比甲高25%，完成上述任务的时间比甲少5min，甲、乙两人各花多少时间完成任务．

Answer 1

分析 设甲每小时打字x个，乙每小时打字（1+25%）x个，根据完成任务的时间差为5min列出方程，解方程即可．

解答 解：设甲每小时打字x个，
则：$\frac{1800}{x}$-$\frac{2000}{（1+25%）x}$=$\frac{5}{60}$，
解得：x=2400个/小时，
经检验x=2400是原方程的解．
甲完成任务需要时间为$\frac{2000}{2400}$=$\frac{5}{6}$小时，即50分钟，
乙完成任务需要50-5=45分钟，
答：甲完成任务需要50分钟，乙完成任务需要45分钟．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．