Question

最近南通市教育局正式出台《2014年南通市初中毕业升学体育考试方案》．升学体育考试设必考、选考项目．必考项目为广播操；选考项目为三项，由考生分别从三大类项目中各自主选择1个考试项目．这三大类项目，第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，第二类是单杠引体向上（直角引体）、双杠屈臂撑（直臂前移）、山羊分腿腾跃和垫上组合技巧，第三类是篮球、排球、足球．
（1）某考生在第一类项目报名时，选考50米跑的概率是

 

；（填写答案）
（2）甲乙两考生在进行第一类项目报名时，都选报50米跑的概率是多少？（ 用列表或树形图表示）
（3）甲乙两考生在三项选考报名中，都是选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的概率是多少？（直接写出结果）

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与都选报50米跑的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）分别求得第一类，第二类，第三类中报选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的情况，求其乘积即是都是选报50米、山羊分腿腾跃、篮球的概率．

解答：解：（1）∵第一类是50米跑、200米跑、助跑投掷实心球，
∴某考生在第一类项目报名时，选考50米跑的概率是

1

3

；
故答案为：

1

3

；

（2）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，都选报50米跑的有1种情况，
∴P（都选报50米跑）=

1

9

；

（3）∵甲乙两考生在三项选考报名中，共有

1

9

×

1

16

×

1

9

=

1

362

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．