一元二次方程2x2-x-1=0的根的判别式的值是9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．一元二次方程2x²-x-1=0的根的判别式的值是9．

分析由方程得出a、b、c的值，代入到△=b²-4ac计算可得．

解答解：∵a=2，b=-1，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-1）²-4×2×（-1）=1+8=9，
故答案为：9．

点评本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握其判别式△=b²-4ac是关键．

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5．已知关于x的一元二次方程x²-2（m+2）x+m²+1=0，有两实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程两根分别为x₁，x₂，且满足|x₁|+|x₂|=|x₁x₂|-5，求m的值．

如图，已知矩形ABCD，且AB=12，AD=5．分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆；再以矩形ABCD的对角线AC为直径画圆，此圆通过A、B、C，D四点，则斜线部分面积为（　　）

3．某公园要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，连喷头在内柱高为1m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线形路径落下，如图①所示，已知在图②中，抛物线的最高点M距离柱子OA为1m，距离地面OB为2m．
（1）求图②中抛物线的函数表达式（不必求x的取值范围）．
（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内（精确到0.01m）？

7．已知抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{9}$x²-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$x+a（a≠0）的顶点为M，与y轴交于点A，直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．
（1）用a表示点A，M，N的坐标．
（2）若将△ANC沿着y轴翻折，点N对称点Q恰好落在抛物线上，AQ与抛物线的对称轴交于点P，连结CP，求a的值及△PQC的面积．
（3）当a=4$\sqrt{3}$时，抛物线如图2所示，设D为抛物线第二象限上一点，E为x轴上的点，且∠OED=120°，DE=8，F为OE的中点，连结DF，将直线BC沿着x轴向左平移，记平移的过程中的直线为B′C′，直线B′C′交x轴与点K，交DF于H点，当△KEH为等腰三角形时，求平移后B的对应点K的坐标．

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于A，B两点，且交y轴于点C．已知点A（1，4），点B在第三象限，且点B的横坐标为t（t＜-1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的式子表示k，b；
（3）若△AOB的面积为3，求点B的坐标．

4．用激光测距仪测得两物体间的距离为14000000m，将14000000用科学记数法表示为（　　）

1．若双曲线y=$\frac{k-2}{x}$的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是k＞2．

2．若$\sqrt{a-2}$+|b²-16|=0，则ab=8或-8．