题目内容
如图一个正方体盒子棱长为50cm，在A处有一只蚂蚁吃到B处食物，则它最少要爬路程为多少？考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：根据盒子是正方体，且A、B两点对称，故将其按任意方式展开，连接A、B即可求得蚂蚁爬行的最短路程．
解答：
解：如图所示：AC=100cm，BC=50cm，
在Rt△ACB中，AB=
=
=50
（cm），
答：它最少要爬路程为50
cm．
解：如图所示：AC=100cm，BC=50cm，在Rt△ACB中，AB=
| AC2+BC2 |
| 1002+502 |
| 5 |
答：它最少要爬路程为50
| 5 |
点评：本题考查了立体图形中的最短距离问题，对于此类题目通常要转换为平面图形的两点间的线段长来进行解决．
练习册系列答案
相关题目
如图：地面上棱长为10的正方体两个相距最远的顶点A处有一只苍蝇、顶点B处有一只蜘蛛，为尽快将苍蝇吃掉，这只蜘蛛想沿着正方体的表面走一条最近的路线爬到苍蝇的落脚点，则蜘蛛所走的最短路线长度是多少？